Uji Hipotesis

Ketika saya mulai mempelajari ulang mengenai statistika, saya merasa topik uji hipotesis dengan uji statistik menjadi salah satu materi yang paling sering banyak muncul dan paling akan sering saya gunakan di masa depan.

Uji hipotesis adalah sebuah proses untuk melakukan evaluasi kekuatan bukti dari sampel, dan memberikan dasar untuk membuat keputusan terkait dengan populasinya. Tujuan uji hipotesis adalah untuk memutuskan apakah hipotesis yang diuji ditolak atau diterima.

Uji hipotesis merupakan bagian dari statistik inferensial yang bertujuan untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi berdasarkan data yang diperoleh dari sampel populasi tersebut.

Sebelum memahami mengenai uji hipotesis, kita bahas dulu mengenai hipotesis itu sendiri.

Apa itu hipotesis?

Jika dilihat dari asal katanya dari Bahasa Yunani, hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan yang masih lemah kebenarannya, dan perlu dibuktikan.

Hipotesis adalah jawaban sementara terhadap suatu permasalahan, berupa dugaan saintifik (tidak asal-asalan), dan  masih harus dibuktikan terlebih dahulu kebenarannya kemudian melalui sebuah riset atau penelitian.

Jadi setidaknya ada tiga kata kunci dalam memahami hipotesis:

• Dugaan saintifik
• Bersifat sementara
• Perlu diuji atau dibuktikan.

Bagaimana dengan istilah hipotesis statistik?

Hipotesis statistik adalah sebuah hipotesis mengenai dugaan terhadap keadaan suatu populasi. Hipotesis ini harus diuji secara statistik, sehingga kita dapat menerima atau menolaknya.

Proses untuk menguji suatu hipotesis untuk dapat diterima atau ditolak secara statistik disebut pengujian hipotesis.

Apa itu uji hipotesis?

Uji hipotesis adalah sebuah proses untuk melakukan evaluasi kekuatan bukti dari sampel, dan memberikan dasar untuk membuat keputusan terkait dengan populasinya.

Dalam statistik, uji hipotesis adalah sebuah cara kita untuk menguji apakah survey atau pengamatan yang kita lakukan memberikan hasil yang “bermakna”.

Saat kita mengevaluasi hipotesis, kita perlu memperhitungkan variabilitas dalam sampel dan seberapa besar sampel.

Tujuan uji hipotesis

Tujuan uji hipotesis adalah untuk memutuskan apakah hipotesis yang diuji ditolak atau diterima.

Secara teknis, uji hipotesis dilakukan untuk menjawab apakah parameter memiliki perbedaan dengan nilai pada hipotesis nol.

Jika data berbeda signifikan, dengan asumsi hipotesis nol adalah benar, maka hipotesis nol ditolak.

Tahapan uji hipotesis

Tahapan atau langkah-langkah yang dilakukan dalam uji hipotesis adalah:

1. Menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
2. Mengumpulkan data sebagai dasar uji hipotesis
3. Menentukan Significance Level (alpha)
4. Menentukan kriteria pengujian dan daerah penolakan
5. Memilih uji statistik yang sesuai
6. Menarik kesimpulan

#1 Menyatakan hipotesis

Dalam proses uji hipotesis, kita akan dihadapkan pada dua jenis hipotesis. Dua jenis hipotesis tersebut adalah:

• hipotesis nol (Ho)
• hipotesis alternatif (Ha)

Langkah pertama dalam menguji hipotesis adalah mengubah pertanyaan penelitian menjadi hipotesis awal atau hipotesis nol (Ho), dan hipotesis alternatif (Ha).

Hipotesis nol dan alternatif adalah pernyataan ringkas, biasanya dalam bentuk kalimat matematika, berisi tentang hubungan antara prediktor dalam populasi.

Hipotesis nol dan hipotesis alternatif ini harus lengkap (yaitu, mencakup semua kemungkinan kebenaran) dan saling eksklusif (yaitu, tidak tumpang tindih).

Hipotesis Nol (Ho)

Hipotesis nol (Ho) atau juga disebut sebagai null hypothesis adalah pernyataan tidak adanya pengaruh, hubungan, atau perbedaan antara dua atau lebih kelompok atau faktor.

Jika dilihat secara matematis, Ho merupakan pernyataan yang berhubungan dengan persamaan (sama dengan).

Hipotesis Alternatif

Hipotesis alternatif (Ha) adalah pernyataan bahwa ada pengaruh atau perbedaan. Ini biasanya hipotesis yang ingin dibuktikan oleh peneliti.

Jika dilihat secara matematis, Ho merupakan pernyataan yang berhubungan dengan pertidaksamaan (tidak sama dengan).

Cara membuat hipotesis disertai contoh

Kita akan belajar membuat hipotesis dengan contoh di bawah ini.

Katakanlah kita tertarik untuk melihat jika terdapat perbedaan pada tinggi siswa kelas III antara siswa perempuan dan siswa laki-laki di SMP Wanokuni?

Dari rumusan masalah tersebut dapat dibuat pertanyaan penelitian sebagai berikut

Apakah terdapat pada tinggi siswa kelas III antara siswa perempuan dan siswa laki-laki di SMP Wanokuni?

Dari pertanyaan tersebut kita dapat membuat hipotesis sebagai berikut

Ho: Tidak terdapat perbedaan tinggi antara siswa laki-laki dan siswa perempuan

Ha: Terdapat perbedaan ketinggian antara siswa laki-laki dan siswa perempuan.

Atau dapat juga dituliskan:

Ho: Tinggi siswa laki-laki = tinggi siswa perempuan

Ha: Tinggi siswa laki-laki =/ tinggi siswa perempuan.

#2 Mengumpulkan data

Agar uji statistik valid, penting untuk mengumpulkan data melalui surbey atau pengambilan sampel dengan cara yang dirancang untuk menguji hipotesis kita.

Jika data yang kita gunakan tidak representatif, maka kitatidak dapat membuat kesimpulan statistik tentang populasi yang kita uji.

Mari kita kembali pada contoh kita di atas.

Untuk menguji perbedaan tinggi rata-rata antara siswa laki-laki dan siswa perempuan, sampel kita harus memiliki proporsi siswa laki-laki dan siswa perempuan yang sama, dan mencakup berbagai variabel lain yang mungkin memengaruhi tinggi badan rata-rata.

Kita juga harus mempertimbangkan ruang lingkup studi kita, karena ini juga dapat mempengaruhi hasil analisis. Dalam contoh kasus yang kita gunakan, jelas ruang lingkup studinya adalah SMP Wanokuni. Kita tidak tertarik dengan siswa-siswa di sekolah lainnya.

#3 Menentukan level signifikansi

Apa itu tingkat signifikansi atau significance level?

Tingkat signifikansi adalah peluang terjadinya peristiwa tersebut secara kebetulan. Jika tingkatnya cukup rendah, yaitu kemungkinan terjadinya secara kebetulan cukup kecil, kita katakan peristiwa itu signifikan.

Tingkat signifikansi menunjukkan probabilitas membuat keputusan yang salah ketika hipotesis nol benar.

Tingkat signifikansi (dilambangkan dengan huruf Yunani alfa— a) umumnya ditetapkan pada 0,05.

Ini berarti bahwa ada kemungkinan 5% bahwa kita akan menerima hipotesis alternatif ketika hipotesis nol kita benar.

Semakin kecil tingkat signifikansi, semakin besar beban pembuktian yang diperlukan untuk menolak hipotesis nol, atau dengan kata lain, untuk mendukung hipotesis alternatif.

Kita dapat menentukan level signifikansi ini lebih kecil atau lebih besar. Namun sebagai anacar-ancar, jika tidak secara spesifik diminta/ disebutkan, gunakan angka 0,05.

#4 Menentukan kriteria pengujian dan daerah penolakan

Uji hipotesis ditentukan oleh statistik uji, yang merupakan fungsi dari data sampel, dan daerah kritis. Hipotesis nol ditolak jika nilai statistik uji berada dalam wilayah kritis dan tidak ditolak sebaliknya.

Daerah penolakan atau daerah kritis adalah himpunan semua nilai statistik uji yang menyebabkan ditolaknya hipotesis nol.

Daerah kritis dipilih sedemikian rupa sehingga probabilitas menolak hipotesis nol, ketika itu benar, tidak lebih besar dari nilai yang telah ditentukan (level signifikansi).

Daerah penolakan ditentukan dari hipotesis alternatif kita.

Hipotesis alternatif bisa dibagi menjadi:

• dua sisi (two-tailed)
• satu sisi (sisi kanan dan sisi kiri)

Dengan demikian, daerah penolakan dibuat dengan menyesuaikan hipotesis alternatif, bisa dua sisi, bisa satu sisi.

Jika hipotesis alternatif mempunyai rumusan tidak sama, maka didapat dua daerah kritis pada ujung distribusi, yaitu kanan dan kiri. Luas daerah kritis atau daerah penolakan pada tiap ujung adalah 1 /2 α karena ada 2 daerah penolakan.

Kriteria pengujian untuk proses ini adalah tolak Ho jika statistik yang dihitung berdasarkan sampel tidak kurang dari daerah penolakan positif (kanan) dan tidak lebih dari daerah penolakan negatif kiri. Pengujian untuk ini dinamakan uji dua pihak.

Sedangkan untuk hipotesis alternatif yang mempunyai rumusan lebih besar atau lebih kecil, maka distribusi yang digunakan didapat sebuah daerah kritis yang letaknya di ujung sebelah kanan atau sebelah kiri. Luas daerah kritis/penolakan adalah sebesar α.

Kriteria pengujian: tolak Ho jika statistik yang dihitung berdasarkan sampel tidak kurang dari daerah penolakan. Pengujian untuk ini dinamakan uji satu pihak.

#5 Memilih dan melakukan uji statistik

Tujuan pengujian statistik adalah untuk memutuskan apakah ada cukup bukti dari sampel yang diteliti untuk menyimpulkan bahwa hipotesis alternatif harus dipercaya.

Pengujian hipotesis umumnya menggunakan uji statistik yang membandingkan kelompok atau menguji hubungan antar variabel. Ketika menggambarkan sampel tunggal tanpa membangun hubungan antar variabel, interval kepercayaan/ confidence interval biasanya digunakan.

Ada berbagai uji statistik yang tersedia, tetapi semuanya didasarkan pada perbandingan varians dalam-kelompok (seberapa menyebar data dalam suatu kategori) dengan varians antar-kelompok (seberapa berbeda kategori satu sama lain).

Jika varians antar grup cukup besar sehingga ada sedikit atau tidak ada tumpang tindih antar grup, maka uji statistik akan menunjukkan p-value yang rendah. Ini berarti tidak mungkin perbedaan antara kelompok-kelompok ini muncul secara kebetulan.

Atau, jika ada varians dalam-kelompok yang tinggi dan varians antar-kelompok yang rendah, maka uji statistik akan mencerminkannya dengan p-value yang tinggi. Ini berarti kemungkinan bahwa setiap perbedaan yang kita ukur antara kelompok adalah karena kebetulan.

Bagaimana cara memilih uji statistik?

Pemilihan uji statistik didasarkan pada

• Jenis data yang kita kumpulkan
• Asumsi distribusi

#6 Membuat kesimpulan

Berdasarkan hasil uji statistik, kita harus memutuskan apakah hipotesis nol didukung atau ditolak.

Jika hipotesis nol ditolak, hasil ini ditafsirkan sebagai konsisten dengan hipotesis alternatif kita.

Contoh:
Kami menemukan perbedaan tinggi rata-rata antara pria dan wanita sebesar 14,3 cm, dengan nilai p 0,002, konsisten dengan hipotesis kami bahwa ada perbedaan tinggi badan antara pria dan wanita.

Kita tidak mengatakan bahwa kita menerima atau menolak hipotesis alternatif. Ini karena pengujian hipotesis tidak dirancang untuk membuktikan atau menyangkal apa pun.

Uji ini hanya dirancang untuk menguji apakah pola yang kita ukur bisa muncul secara kebetulan.

Jika kita menolak hipotesis awal berdasarkan uji statistik (yaitu, kita menemukan bahwa pola tersebut tidak mungkin muncul secara kebetulan), maka kita dapat mengatakan bahwa hasil pengujian mendukung hipotesis.

Tetapi jika pola tersebut tidak melewati aturan keputusan kita, yang berarti bahwa pola itu bisa saja muncul secara kebetulan, maka kita katakan pengujian tersebut tidak konsisten dengan hipotesis kita.

P-Value

P value, atau nilai probabilitas, adalah angka yang menjelaskan seberapa besar kemungkinan data kita terjadi secara kebetulan, dengan asumsi hipotesis nol benar.

Tingkat signifikansi statistik sering dinyatakan sebagai nilai-p antara 0 dan 1. Semakin kecil nilai-p, semakin kuat bukti bahwa kita harus menolak hipotesis nol.

P value kurang dari 0,05 menyatakan hasil signifikan secara statistik. Ini menunjukkan bahwa ada bukti kuat terhadap hipotesis nol, karena ada kemungkinan kurang dari 5% bahwa hipotesis nol itu benar (dan hasilnya acak). Oleh karena itu, kita menolak hipotesis nol, dan menerima hipotesis alternatif.

Namun, jika p value di bawah ambang batas signifikansi (biasanya p <0,05), kita dapat menolak hipotesis nol, tetapi ini tidak berarti bahwa ada 95% kemungkinan hipotesis alternatif benar.

P value bergantung pada kebenaran hipotesis nol, tetapi tidak terkait dengan kebenaran atau kesalahan hipotesis alternatif.

P value yang lebih tinggi dari 0,05 (> 0,05) menunjukkan hasil tidak signifikan secara statistik dan menunjukkan bukti kuat untuk hipotesis nol. Ini berarti kita mempertahankan hipotesis nol dan menolak hipotesis alternatif. Anda harus mencatat bahwa Anda tidak dapat menerima hipotesis nol, kami hanya dapat menolak nol atau gagal menolaknya.

Sebagai gantinya, kita dapat menyatakan hasil bahwa kita”memberikan dukungan untuk” atau “memberi bukti untuk” hipotesis penelitian kita (karena masih ada sedikit kemungkinan bahwa hasil terjadi secara kebetulan dan hipotesis nol benar – misalnya kurang dari 5%). Silahkan lihat kembali pada bab: Menarik kesimpulan.

Wrap up

Kurang lebih tulisan ini merupakan hasil belajar saya dalam hal pengujian hipotesis. Bisa jadi saya salah menuliskannya, atau bisa jadi pemahaman saya yang masih belum tepat.

Kurang lebih ini rangkumannya jika kamu tidak sempat membaca keseluruhan artikel.

Uji hipotesis adalah sebuah proses yang dilakukan untuk melakukan evaluasi kekuatan bukti dari sampel, dan memberikan dasar untuk membuat keputusan terkait dengan populasinya.

Tujuan uji hipotesis adalah untuk memutuskan apakah hipotesis yang diuji ditolak atau diterima.

Tahapan atau langkah-langkah dalam uji hipotesis adalah:

1. Menyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatif
2. Mengumpulkan data sebagai dasar uji hipotesis
3. Menentukan Significance Level (alpha)
4. Menentukan kriteria pengujian dan daerah penolakan
5. Memilih uji statistik yang sesuai
6. Menarik kesimpulan